答えは「鹿児島県」です。

鹿児島県は分かりやすいシルエットをしているので一目で分かりますね。

西側（左）が薩摩半島、東側（右）が大隅半島、間の湾が鹿児島湾（錦江湾）ですね。

この問題の鹿児島県のシルエットには入っていませんが鹿児島県にはＪＡＸＡ種子島宇宙センターのある種子島、千年杉の屋久島、奄美大島などなど何百キロの広範囲にわたり２６の住民が暮らしている島があります。

県庁所在地は鹿児島市です。