数字穴埋めクイズ

4×4魔方陣問題

4マス×4マスの魔方陣「第六問」です。

1から16の連続した数字で出来ています。

黄色の空欄を埋めて「縦」「横」「斜め」それぞれの合計を同じにしてください。

時間制限はありません。
・中級問題です。 ・参考時間は約5分程度(第一問から第五問に挑戦済みの方)

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4×4魔方陣 006

15
10

解答肢

11
12 13 14 16

黄色い□マスをクリックするとオレンジ色に変わります。

選択肢から数字を選びクリックするとオレンジ色の□マスに入ります。

下にある「答え」のボタンをクリックすると正誤が確認できます。

ヒントは4×4魔方陣の特性です。


下の4次魔方陣の法則で中心の4マスを除いた外側は直ぐにわかると思います。

中心の4マスに入る数字は残っている4数字の3,5,12,14なので縦、横、斜めの合計を考えてて当てはめると答えが出ます。

魔法陣の法則を詳しく知りたい方は
こちらへ


参考になる四次魔法陣の法則の一部です。

4×4魔方陣の中心の4マスの合計は34になります。

     a+b+c+d=34

 
 ab
 cd
 


4×4魔方陣の4つの角の合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
 
 
cd


4×4魔方陣の黄色の4つのマスの合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
 
 
cd


横も同じで合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
cd

答えをクリックすると回答と正否が出ます。

 


gouhi

「穴埋めクイズ」解答
どの列の合計も34になります。

15
1412
1016
1311



解き方の 一例

解答例の説明は「A」「D」「1」「4」の組み合わせで「A1」「A2」のように位置を示しています。



まず下図の赤枠で囲んだ4数字の合計が34(ヒント参照)なので

四次魔方陣

34-(7+1+10)=16

「D3」には「16」が入ります。




次に下図の赤枠で囲んだ4数字の合計が34なので

四次魔方陣

34-(15+8+2)=9

「B1」には「9」が入ります。



次は下図の矢印のように縦向きの「列D」と横向きの「行1」の合計がそれぞれ34なので

四次魔方陣

34-(9+15+6)=4

34-(6+1+16)=11

「A1」には「4」、「D4」には「11」が入ります。




次は下図の矢印のように横向きの「行4」の合計が34なので

四次魔方陣

34-(8+2+11)=13

「A4」には「13」が入ります。





次は下図の矢印のように横向きの「行2」斜めの矢印の2つを考えます。

四次魔方陣

まず横向きの「行2」を考えると

34-(7+1)=26

解答肢に残った数字の中で2つの組み合わせの合計が「26」になるのは「14」「12」です。

「B2」「C2」には「14」「12」のどちらかが入ることになります。

斜めの矢印を考えると

34-(13+6)=15

解答肢に残った数字の中で2つの組み合わせの合計が「15」になるのは「3」「12」です。

「B3」「C2」には「3」「12」のどちらかが入ります。

。 2つの矢印が交わる「C2」には両方の条件を満たす「12」が入ります。

最後に列C、行2、斜めそれぞれの合計が34になることから

四次魔方陣

「B2」、「B3」、「C3」にはそれぞれ 「14」、「3」、「5」が入り四次魔方陣が完成します。

ここに挙げた解答例は一例です。解く過程はたくさんあります。



4×4魔方陣
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